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科目： 來源： 題型：

設集合M是滿足下列條件的函數f（x）的集合：①f（x）的定義域為R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分別單調遞增，在（a，b）上單調遞減．
（I）設f₁（x）=x•|x-2|，f₂（x）=x³-3x²+3x，判斷f₁（x），f₂（x）是否在集合M中，并說明理由；
（II）求證：對任意的實數t，f（x）=

-x+t

x2+1

都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可導函數f（x），使得f（x）與g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的單調區間？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設曲線處的切線與直線平行，則a=

A．1 B． C．－ D．－1

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科目： 來源： 題型：

已知數{a_n}的前n項和為S_n，且滿S_n=2a_n-n（n=1，2，3_）
（1）a₁，a₂，a₃的值；
（2）求證：數列{a_n+1}是等比數列；
（3）b_n=na_n，求數{b_n}的前n項T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+x²+ax+b．
（1）當a=-1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）的圖象與直線y=ax只有一個公共點，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}滿足a₃=5，且a₅-2a₂=3．又數列{b_n}中，b₁=3且3b_n-b_n+1=0（n=1，2，3，…）．
（I）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（II）若a_i=b_j，則稱a_i（或b_j）是{a_n}，{b_n}的公共項．
①求出數列{a_n}，{b_n}的前4個公共項；
②從數列{a_n}的前100項中將數列{a_n}與{b_n}的公共項去掉后，求剩下所有項的和．

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