Question

設S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₄=-6，a₈=2，則當n=

6或7

時，S_n取最小值．

Answer 1

分析：先求出其公差，代入求出其通項公式；根據(jù)其單調(diào)性即可分析出何時有最小值并求出其最小值．

解答：解：由a₄=-6，a₈=2，得4d=8，故d=2．
故 a_n=-6+（n-4）×2=2n-14，故此數(shù)列為遞增數(shù)列．
故等差數(shù)列{a_n}的前6項為負數(shù)，a₇=0，從第8項開始為正數(shù)，
故前6項或前7項的和最小．
故答案為 6或7

點評：在等差數(shù)列中，當首項為正，公差為負時，其前n項和S_n有最大值，是所有的正項相加最大； 當首項為負，公差為正時，其前n項和S_n有最小值，是所有的負項相加最小