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已知tan(π-α)=
3
4
且α是第四象限角,則sinα=
3
5
3
5
分析:直接利用誘導公式以及同角三角函數的基本關系式求解即可.
解答:解:因為tan(π-α)=
3
4
,所以tanα=-
3
4
,因為sin2α+cos2α=1,
α是第四象限角,所以sinα=
3
5

故答案為:
3
5
點評:本題考查同角三角函數的基本關系式以及誘導公式的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知tanα=-
1
3
,cosβ=
5
5
,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求函數f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)
的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tanα,tanβ為方程x2-3x-3=0兩根.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tan(θ+
π
4
)=-3
,則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( 。
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tan
α
2
=2,
求;(1)tan(α+
π
4
)
的值;
(2)
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值;
(3)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知sinα-cosα=
17
13
,α∈(0,π),求tanα的值;
(2)已知tanα=2,求
2sinα-cosα
sinα+3cosα

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