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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x的最小正周期為（　　）

A．3π

B．2π

C．π

D．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=

-x2+2x+3

的定義域是（　　）

A．[-1，3）

B．[-1，3]

C．（-1，3）

D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E的右焦點F（1，0），右準線l：x=4，離心率e=

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設A是橢圓E的左頂點，一經過右焦點F的直線與橢圓E相交于P、Q兩點（P、Q與A不重合），直線AP、AQ分別與右準線l相交于點M、N，求證：直線PN、直線QM與x軸相交于同一點．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}各項均為正數，并且a₁=a（0＜a＜1），an+1=

1+an

(n∈N*)，求證：
（1）若0＜a_n＜1，則0＜a_n+1＜

；
（2）an=

1+(n-1)a

；
（3）

+…+

n+1

＜1．

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科目： 來源： 題型：

某廠生產某種產品的固定成本（固定投入）為2500元，已知每生產x件這樣的產品需要再增加可變成本C（x）=200x+

x3（元），若生產出的產品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應生產多少件這種產品？最大利潤是多少？

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科目： 來源： 題型：

交5元錢，可以參加一次摸獎．一袋中有同樣大小的球10個，其中有8個標有1元錢，2個標有5元錢，摸獎者只能從中任取2個球，他所得獎勵是所抽2球的錢數之和（設為ξ），求抽獎人獲利的數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知：a，b，c，d∈R⁺，且a+b+c+d=256，則

的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

（2013•潮州二模）如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經過圓心，已知PA=6，AB=7

，PO=12，則⊙O的半徑為

．

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科目： 來源： 題型：

把所給的極坐標方程ρ=-4cosθ+sinθ化成直角坐標方程為

x²+y²+4x-y=0

．

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科目： 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序，然后回答問題：
（1）該程序的功能是

找出小于n的所有自然數的平方數

；
（2）若輸入100，則輸出的結果是

1、4、9、16、25、36、49、64、81

．

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