Question

（2013•潮州二模）如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經過圓心，已知PA=6，AB=7

1

3

，PO=12，則⊙O的半徑為

8

．

Answer 1

分析：設出圓的半徑，根據切割線定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出半徑即可；

解答：解：設圓的半徑為r，
∵PAB、PCD是圓O的割線，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=6，PB=6+

22

3

=

40

3

，PC=12-r，PD=12+r，
∴6×

40

3

=（12-r）×（12+r），
r²=12²-80=64
∴r=8，
故答案為：8．

點評：本題主要考查切割線定理等知識點，熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵．