Question

（2013•潮州二模）設i為虛數單位，則復數

i

2+i

等于（　　）

• A．

  1

  5

  +

  2

  5

  i
• B．-

  1

  5

  +

  2

  5

  i
• C．

  1

  5

  -

  2

  5

  i
• D．-

  1

  5

  -

  2

  5

  i

Answer 1

分析：把給出的復數分子分母同時乘以2-i，然后整理成a+bi（a，b∈R）的形式即可．

解答：解：

i

2+i

=

i(2-i)

(2+i)(2-i)

=

1+2i

5

=

1

5

+

2

5

i．
故選A．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．