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已知：a，b，c，d∈R+，且a+b+c+d=256，則
a
+
b
+
c
+
d
的最大值是
32
32
．
分析：利用基本不等式，可得a+64≥16
a
，b+64≥16
b
，c+64≥16
c
，d+64≥16
d
，相加，即可得到結論．
解答：解：∵a，b，c，d∈R+，
∴a+64≥16
a
，b+64≥16
b
，c+64≥16
c
，d+64≥16
d

∴a+64+b+64+c+64+d+64≥16（
a
+
b
+
c
+
d
）
∵a+b+c+d=256，
∴512≥16（
a
+
b
+
c
+
d
）
∴
a
+
b
+
c
+
d
≤32（當且僅當a=b=c=d=64時，取等號）
∴a=b=c=d=64時，則
a
+
b
+
c
+
d
的最大值是32
故答案為：32
點評：本題考查函數的最值，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

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π
2
，
3π
2
）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．
（3）若f(α)=
OC
•
OD
-t2+2在定義域α∈（
π
2
，
3π
2
）有最小值-1，求t的值．

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已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+4c2+4d2=5則a的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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同步練習冊答案
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