選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．
分析：由已知可得a+b+c+d=8-e，a2+b2+c2+d2=16-e2，由柯西不等式可得：（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，即可得出．
解答：解：由已知可得a+b+c+d=8-e，a
2+b
2+c
2+d
2=16-e
2，
由柯西不等式可得：（a
2+b
2+c
2+d
2）（1
2+1
2+1
2+1
2）≥（a+b+c+d）
2，
∴4（16-e）
2≥（8-e）
2，解得
0≤e≤．
當且僅當a=b=c=d=
時，e取得最大值
．
點評：本題考查了柯西不等式的應用，屬于基礎題．
