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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由圓外一點(diǎn)P(a,b)向圓O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足|PQ|=|PA|
(1)求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系式;
(2)求△OQP面積的最小值;
(3)求||PO|-|PQ||的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式:
①ab≤1;
a
+
b
2

③a2+b2≥2;
1
a
+
1
b
>1

其中成立的是
①③④
①③④
(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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科目: 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=1,且對(duì)任意的正整數(shù)m,n都有am+n=am+an+mn,則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2012
+
1
a2013
=
2013
1007
2013
1007

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知sin(
π
4
-x)=
1
3
,則sin2x的值為
7
9
7
9

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2010•閔行區(qū)二模)已知△ABC中,AC=2
2
,BC=2,則角A的取值范圍是(  )

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=x3+bx2+cx-b(b<0)在[-1,0]和[0,2]上有相反的單調(diào)性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)若f(x)的圖象上在兩點(diǎn)A(m,f(m))、B(n,f(n))處的切線都與y軸垂直,且函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,n]上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反的單調(diào)性,在f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M,使得f(x)在點(diǎn)M的切線斜率為2b?若存在,求出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

桑基魚(yú)塘是某地一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式,某研究單位打算開(kāi)發(fā)一個(gè)桑基魚(yú)塘項(xiàng)目,該項(xiàng)目準(zhǔn)備購(gòu)置一塊1800平方米的矩形地塊,中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚(yú),挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹(shù),池塘周圍的基圍寬均為2米,如圖,設(shè)池塘所占總面積為S平方米.
(Ⅰ)試用x表示S;
(Ⅱ)當(dāng)x取何值時(shí),才能使得S最大?并求出S的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),若當(dāng)時(shí),,則滿足

的取值范圍是               

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知.若向量和向量垂直,則的值為            

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量
OA
=(sinα,1),
OB
=(cosα,0),
OC
=(-sinα,2)
,點(diǎn)P滿足
AB
=
BP

(Ⅰ)記函數(shù)f(α)=
PB
CA
,求函數(shù)f(α)的最小正周期;
(Ⅱ)若O,P,C三點(diǎn)共線,求|
OA
+
OB
|
的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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