Question

已知sin(

π

4

-x)=

1

3

，則sin2x的值為

7

9

．

Answer 1

分析：由兩角差的正弦公式將sin(

π

4

-x)=

1

3

展開，再兩邊平方后利用平方關系化簡，根據倍角的正弦公式化簡求值．

解答：解：由sin(

π

4

-x)=

1

3

得，

2

2

(cosx-sinx)=

1

3

，兩邊平方得，

1

2

(1-2sinxcosx)=

1

9

，
解得sin2x=

7

9

，
故答案為：

7

9

．

點評：本題考查了兩角差的正弦公式，倍角的正弦公式和平方關系應用，關鍵是熟練掌握公式并會運用．