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科目： 來源： 題型：

若存在實常數k和b，使得函數f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對數的底數）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2009•西城區一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，又AB=BC=PC=1， PB=
2
， CD=2， AB⊥PC．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小；
（Ⅲ）求點B到平面PAD的距離．

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科目： 來源： 題型：

寫出命題“?x∈R，ax2+4ax+1＞0”的否定形式：
?x∈R，ax2+4ax+1≤0
?x∈R，ax2+4ax+1≤0
，又如果?x∈R，ax2+4ax+1＞0，實數a的取值范圍是：
0≤a＜
1
4
．
0≤a＜
1
4
．
．

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科目： 來源： 題型：

函數y=
-x2-3x+4
x-1
的定義域為
[-4，1）
[-4，1）
．

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科目： 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，規定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
3
-3
（-3）•（-2）•（-1）=-6，則函數f（x）=x•
H
7
x-3
（　　）

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科目： 來源： 題型：

滿足“對任意實數x，y，f（x+y）=f（x）+f（y）都成立”的函數可以是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣元一模）(x2+
2
x
)8展開式中x4的系數是（　　）

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科目： 來源： 題型：

若集合A={3，a2}，B={2，4}，則“a=2”是“A∩B={4}”的（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AB∥DC，tan∠ACB=
1
2
，∠CAB=
π
4
，AC交BD于O．
（1）若SB⊥平面ABCD，求證：面SAC⊥平面SBD；
（2）點E，P分別在SD，SA上，3DE=4ES，AP=2PS，求證：PB∥平面EAC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=
5
，BC=4，點A1在底面ABC的射影是BC中點O．
（1）若P是B1C上的動點，在AA1上找一點E，使OE⊥OP恒成立；
（2）求直線AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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同步練習冊答案
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