Question

函數y=

-x2-3x+4

x-1

的定義域為

[-4，1）

．

Answer 1

分析：由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不等于0，聯立求解x的取值集合即可得到答案．

解答：解：要使原函數有意義，則

-x2-3x+4≥0  ① x-1≠0              ②

，
由①得，x²+3x-4≤0，即（x+4）（x-1）≤0，解得-4≤x≤1．
由②得，x≠1．
∴-4≤x＜1．
∴函數y=

-x2-3x+4

x-1

的定義域為[-4，1）．
故答案為：[-4，1）．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎的計算題．