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科目： 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）對于函數f（x），若存在實數對（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對定義域中的每一個x都成立，則稱函數f（x）是“（a，b）型函數”．
（1）判斷函數f（x）=4^x是否為“（a，b）型函數”，并說明理由；
（2）已知函數g（x）是“（1，4）型函數”，當x∈[0，2]時，都有1≤g（x）≤3成立，且當x∈[0，1]，g（x）=x²+m（1-x）+1（m＞0）．試求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知點A為橢圓

2y2

=1的右頂點，點D（1，0），點P，B在橢圓上，

．
（1）求直線BD的方程；
（2）求直線BD被過P，A，B三點的圓C截得的弦長；
（3）是否存在分別以PB，PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產一種產品的成本費共由三部分組成：①原材料費每件50元；②職工工資支出7500+20x元；③電力與機器保養等費用為x²-30x+600元：其中x是該廠生產這種產品的總件數．
（I）把每件產品的成本費p（x）（元）表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；
（Ⅱ）如果該廠生產的這種產品的數量x不超過170件且能全部銷售，根據市場調查，每件產品的銷售價為Q（x）（元），且
Q（x）=1240-

x2．試問生產多少件產品，總利潤最高？并求出最高總利潤．（總利潤=總銷售額-總的成本）

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科目： 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知函數f(x)=

sinxcosx-cos2x+

(x∈R)．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區間[0，

]上的函數值的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=（a-3）x³+lnx存在垂直于y軸的切線，函數f（x）=x³-ax²-3x+1在[1，2]上單調遞增，則a的范圍為

（-∞，0]

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）記等比數列{a_n}的前n項積為Tn(n∈N*)，已知a_m-1a_m+1-2a_m=0，且T_2m-1=128，則m=

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知f(x)=a-

2x-1

是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數，則f（x）的值域為

，-

)∪(

，

]

，-

)∪(

，

]

．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（

+α）=

，則cos（

2π

-2α）=

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，l為空間一直線，則“l垂直于兩腰AD，BC”是“l垂直于兩底AB，DC”的

充分不必要

條件（填寫“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一個）．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）已知橢圓的方程為

=1(a＞b＞0)，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準線與x軸交于點M，若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于

．

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