Question

已知sin（

π

6

+α）=

1

3

，則cos（

2π

3

-2α）=

-

7

9

．

Answer 1

分析：因為 cos（

π

3

-α）=sin（

π

6

+α）=

1

3

，利用二倍角公式求得 cos（

2π

3

-2a）的值．

解答：解：因為 cos（

π

3

-α）=sin（

π

6

+α）=

1

3

，
∴cos（

2π

3

-2a）=2cos2(

π

3

-α)-1=2×

1

9

-1=-

7

9

，
故答案為-

7

9

．

點評：該題主要考查誘導公式和余弦的二倍角公式，還要求學生能夠感受到 cos（

π

3

-α） 與sin（

π

6

+α） 中的角之間的余角關系，屬于中檔題．