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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3+

x2-(a-1)x+1．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線6x+y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（2）當a＞0時，求：
①討論函數f（x）的單調區間；
②對任意的x＜-1，恒有f（x）＜1，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某縣水產局連續6年對該縣鰻魚養殖業的規模（總產量）進行調查，提供了兩個方面的信息，分別得到甲、乙兩圖：
甲圖調查表明：每個魚池平均產量直線上升，從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只．
乙圖調查表明：全縣魚池總個數直線下降，由第1年30個減少到第6年10個．
請你根據提供的信息說明：
（Ⅰ）求出全縣每個魚池出產的鰻魚年平均產量f（x），全縣魚池年總個數g（x）；（其中x為年份）
（Ⅱ）哪一年的規模（即總產量）最大？說明理由，并求出總產量的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2x+2

sinxcosx-sin2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調增區間；
（2）在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若a=

，f（A）=1，求b+c的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點；
（2）設直線l與圓C交于A、B兩點，若|AB|=

，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”；命題q：“?x∈R，x²+2ax+2a≤0”，若命題“p∨q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x²-5x+4≥0}，
（1）當a=3時，求A∩B，A∪（C_RB）；
（2）若A∩B=Φ，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數（x）的定義域為D，若存在非零實數使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+1∈D，且f（x+1）≥f（x），則稱f（x）為M上的“1高調函數”．現給出下列命題：
①函數f（x）=log₂x（0，+∞）上的“1高調函數”；
②函數f（x）=cos2x為R上的“π高調函數”；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上“m高調函數”，那么實數m的取值范圍是[1，+∞）．
其中正確的命題是

①②

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若a=

，b=1，B=30°，則角A的值是

60°或120°

．

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科目： 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量

=(m ， 1)，

=(1-n，1)，且

∥

，則

的最小值是

3+2

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-sinx，若f（x₁）+f（x₂）＞0，則下列不等式中正確的是（　　）

A．x1＞

B．x1＜

C．x1+

＞0

D．x1+

＜0

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