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（1）由年銷售額圖判斷，從哪年開始連續三年的年銷售額方差最大？（結論不要求證明）

（2）由年銷售額增長率圖，可以看出2011年銷售額增長率是最高的，能否表示當年銷售額增長最大？（結論不要求證明）

（3）從2010年至2014年這五年中隨機選出兩年，求至少有一年年增長率超過20%的概率．

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，，且，則下列結論中錯誤的是____________．

①；

②平面；

③三棱錐的體積為定值；

④異面直線，所成的角為定值．

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點，若直線與曲線相交于、兩點，求的值

【題目】某保險公司給年齡在歲的民眾提供某種疾病的一年期醫療保險，現從名參保人員中隨機抽取名作為樣本進行分析，按年齡段、、、、分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示，參保年齡與每人每年應交納的保費如下表所示.

（1）求頻率分布直方圖中實數的值，并求出該樣本年齡的中位數；

（2）現分別在年齡段、、、、中各選出人共人進行回訪.若從這人中隨機選出人，求這人所交保費之和大于元的概率.

【題目】已知函數，．

（Ⅰ）若在內單調遞減，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若函數有兩個極值點分別為，，證明：．

【題目】已知橢圓：經過兩點，.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓的右焦點的直線交橢圓于，兩點，且直線與以線段為直徑的圓交于另一點（異于點），若，求直線的斜率.

【題目】給定數列，若滿足（且），對于任意的，都有，則稱數列為“指數型數列”．

（1）已知數列的通項公式為，試判斷數列是不是“指數型數列”；

（2）已知數列滿足，，證明數列為等比數列，并判斷數列是否為“指數型數列”，若是給出證明，若不是說明理由；

（3）若數列是“指數型數列”，且，證明數列中任意三項都不能構成等差數列．

【題目】袋中裝有9只球，其中標有數字1，2，3，4的小球各2個，標數字5的小球有1個.從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數字.

（1）求取出的3個小球上的數字互不相同的概率；

（2）求隨機變量的分布列和期望.

【題目】如圖，在寬為的路邊安裝路燈，燈柱高為，燈桿是半徑為的圓的一段劣弧．路燈采用錐形燈罩，燈罩頂到路面的距離為，到燈柱所在直線的距離為．設為燈罩軸線與路面的交點，圓心在線段上．

（1）當為何值時，點恰好在路面中線上?

（2）記圓心在路面上的射影為，且在線段上，求的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面為矩形，平面,點為棱的中點，求證：

（1）平面；

（2）平面平面.