Question

【題目】某保險(xiǎn)公司給年齡在歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險(xiǎn)，現(xiàn)從名參保人員中隨機(jī)抽取名作為樣本進(jìn)行分析，按年齡段、、、、分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示，參保年齡與每人每年應(yīng)交納的保費(fèi)如下表所示.

年齡（單位：歲）
保費(fèi)（單位：元）

（1）求頻率分布直方圖中實(shí)數(shù)的值，并求出該樣本年齡的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)分別在年齡段、、、、中各選出人共人進(jìn)行回訪.若從這人中隨機(jī)選出人，求這人所交保費(fèi)之和大于元的概率.

Answer 1

【答案】（1），中位數(shù)為；（2）.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為能求出的值，利用中位數(shù)左側(cè)矩形的面積之和為可求出該樣本年齡的中位數(shù)；

（2）回訪的這人分別記為、、、、，從人中任選人，利用列舉法能求出這人所交保費(fèi)之和大于元的概率．

（1），解得：.

設(shè)該樣本年齡的中位數(shù)為，前兩個(gè)矩形的面積之和為，

前三個(gè)矩形的面積之和為，所以

，解得；

（2）設(shè)回訪的這人分別記為、、、、，

從人中任選人的基本事件有：、、、、、、、、、，共種.

事件“兩人保費(fèi)之和大于元”包含的基本事件有：、、、，共種.

兩人保費(fèi)之和大于元的概率為.