【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設點
，若直線與曲線相交于
、
兩點，求
的值
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國著名的數學家秦九韶在《數書九章》提出了“三斜求積術”．他把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜．三斜求積術就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相減后余數的一半，自乘而得一個數，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那個數，相減后余數被4除，所得的數作為“實”，1作為“隅”，開平方后即得面積．所謂“實”、“隅”指的是在方程
中，p為“隅”，q為“實”．即若
的大斜、中斜、小斜分別為a，b，c，則
.已知點D是邊AB上一點，
，
，
，
，則的面積為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古人云：“腹有詩書氣自華.”為響應全民閱讀，建設書香中國，校園讀書活動的熱潮正在興起.某校為統計學生一周課外讀書的時間，從全校學生中隨機抽取
名學生進行問卷調査，統計了他們一周課外讀書時間（單位：
）的數據如下：
一周課外讀書時間/ |
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| 合計 |
頻數 | 4 | 6 | 10 | 12 | 14 | 24 |
| 46 | 34 |
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頻率 | 0.02 | 0.03 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.12 | 0.25 |
| 0.17 | 1 |
（1）根據表格中提供的數據，求
，
，的值并估算一周課外讀書時間的中位數.
（2）如果讀書時間按
，
，
分組，用分層抽樣的方法從名學生中抽取20人.
①求每層應抽取的人數；
②若從，中抽出的學生中再隨機選取2人，求這2人不在同一層的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有9只球，其中標有數字1，2，3，4的小球各2個，標數字5的小球有1個.從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3個小球上的最大數字.
（1）求取出的3個小球上的數字互不相同的概率；
（2）求隨機變量的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學生社團對
年元宵節當天游覽磁器口古鎮景區的游客滿意度抽樣調查，從當日
萬名游客中隨機抽取
人進行統計，結果如下圖的頻率分布表和頻率分布直方圖：
年齡 | 頻數 | 頻率 | 滿意 | 不滿意 |
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合計 |
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（1）求
、
、
的值；
（2）利用頻率分布直方圖，估算游客的平均年齡和年齡的中位數；
（3）稱年齡不低于
歲的人群為“安逸人群”，完成
列聯表，并判斷是否有
的把握認為游客的滿意度與“安逸人群”人數相關.
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| 合計 | |
滿意 | |||
不滿意 | |||
合計 |
參考公式：
，其中
.
參考數據：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為
．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）設點
，直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f(x)，f′(x)是其導函數且滿足f(x)+f′(x)>2，f(1)=2
，則不等式exf(x)>4+2ex的解集為_____
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