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（1）能否據此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關？

（2）經過多次測試后，女生甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，女生乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率.

附表：

（參考公式：，其中）

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設為曲線上的點，，垂足為，若的最小值為，求的值．

【題目】某班級體育課進行一次籃球定點投籃測試，規定每人最多投3次，每次投籃的結果相互獨立.在處每投進一球得3分，在處每投進一球得2分，否則得0分.將學生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于3分就判定為通過測試，立即停止投籃，否則應繼續投籃，直到投完三次為止.現有兩種投籃方案:方案1:先在處投一球，以后都在處投；方案2:都在處投籃.已知甲同學在處投籃的命中率為，在處投籃的命中率為.

（1）若甲同學選擇方案1，求他測試結束后所得總分的分布列和數學期望；

（2）你認為甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大?說明理由.

【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

（Ⅰ）求拋物線C的方程及其準線方程；

（Ⅱ）設O為原點，過拋物線C的焦點作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點M，N，直線y=1分別交直線OM，ON于點A和點B.求證：以AB為直徑的圓經過y軸上的兩個定點．

【題目】已知函數ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

【題目】如圖，在正方體中，是棱上動點，下列說法正確的是（ ）.

A.對任意動點，在平面內存在與平面平行的直線

B.對任意動點，在平面內存在與平面垂直的直線

C.當點從運動到的過程中，與平面所成的角變大

D.當點從運動到的過程中，點到平面的距離逐漸變小

【題目】已知函數是上的偶函數，對于任意，都有成立，當，且時，都有，給出下列命題，其中所有正確命題為（ ）.

A.

B.直線是函數的圖象的一條對稱軸

C.函數在上為增函數

D.函數在上有四個零點

繪出散點圖如下:

根據以上信息，判斷下列結論:

①根據此散點圖，可以判斷數學成績與物理成績具有線性相關關系；

②根據此散點圖，可以判斷數學成績與物理成績具有一次函數關系；

③甲同學數學考了80分，那么，他的物理成績一定比數學只考了60分的乙同學的物理成績要高.

其中正確的個數為（ ）.

A.0B.3C.2D.1

已知函數 有極值，且函數的極值點是的極值點，其中是自然對數的底數．（極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值）

（1）求關于的函數關系式；

（2）當時，若函數的最小值為，證明： ．