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【題目】將函數的圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像則下面對函數的敘述不正確的是（ ）

A.函數的周期

B.函數的一個對稱中心

C.函數在區間內單調遞增

D.當，時，函數有最小值

【題目】隨著移動支付的普及，中國人的生活方式正在悄然發生改變，帶智能手機而不帶錢包出門漸漸成為中國人的新習慣．在調查“現金支付，銀聯卡支付，手機支付”三種支付方式中“最常用的支付方式”這個問題時，在中國某地，從20歲到40歲人群中隨機抽取55人，從40歲到60歲人群隨機抽取45人，進行答題．20歲到40歲人群的支付情況是選擇現金支付的占、銀聯卡支付的占、手機支付的占．40歲到60歲人群的支付情況是：現金支付的占、銀聯卡支付的占、手機支付的占．

（1）請根據以上調查結果將下面列聯表補充完整；并判斷至多有多少把握認為支付方式與年齡有關；

（2）商家為了鼓勵使用手機支付規定手機支付打9折，其他支付方式不打折．現有一物品售價100元，以樣本中支付方式的頻率估計一件產品支付方式的概率，假設購買每件物品的支付方式相互獨立．求4件此種物品銷售額的數學期望．

附：，其中．

【題目】如圖，四邊形與四邊形都是直角梯形，，，，四邊形為菱形，．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求的長．

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且過點，曲線的參數方程為 (為參數).

(Ⅰ)求曲線上的點到直線的距離的最大值；

(Ⅱ)過點與直線平行的直線與曲線 交于兩點，求的值.

【題目】將函數的圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像則下面對函數的敘述不正確的是（ ）

A.函數的周期

B.函數的一個對稱中心

C.函數在區間內單調遞增

D.當，時，函數有最小值

A． B． C． D．

【題目】設直線與直線分別與橢圓交于點，且四邊形的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓上一點作橢圓的切線，設直線與橢圓相較于，兩點，為坐標原點，求的取值范圍.

【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：），經統計，其高度均在區間內，將其按分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為及以上的樹苗為優質樹苗．

（1）求圖中的值，并估計這批樹苗高度的中位數和平均數（同一組數據用該組區間的中點值作代表）；

（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于，兩個試驗區，部分數據如上列聯表：將列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為優質樹苗與，兩個試驗區有關系，并說明理由．

參考數據：

參考公式：，其中.

【題目】已知函數，.

（1）討論函數的零點個數；

（2）設，證明：當時，.

A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班

C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班