【題目】將函數
的圖像向左平移
個單位，再將所有點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖像則下面對函數的敘述不正確的是（ ）
A.函數
的周期
B.函數的一個對稱中心
C.函數在區間
內單調遞增
D.當
，
時，函數有最小值
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【題目】如圖，已知梯形
中，
，
，
，四邊形
為矩形，
，平面
平面．
（1）求證：
平面
；
（2）求平面與平面
所成二面角的正弦值；
（3）若點
在線段
上，且直線
與平面所成角的正弦值為
，求線段的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋子中有5個大小相同的球，其中3個白球與2個黑球，現從袋中任意取出一個球，取出后不放回，然后再從袋中任意取出一個球，則第一次為白球、第二次為黑球的概率為( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
是等邊三角形，
，如圖②，將沿
折起使平面
平面
分別為
的中點，點
在棱上，且
，點
在棱上，且
.
（1）在棱上是否存在一點
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由.
（2）求點到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下兩個圖表是2019年初的4個月我國四大城市的居民消費價格指數（上一年同月
）變化圖表，則以下說法錯誤的是（ ）
（注：圖表一每個城市的條形圖從左到右依次是1、2、3、4月份；圖表二每個月份的條形圖從左到右四個城市依次是北京、天津、上海、重慶）
A.3月份四個城市之間的居民消費價格指數與其它月份相比增長幅度較為平均
B.4月份僅有三個城市居民消費價格指數超過102
C.四個月的數據顯示北京市的居民消費價格指數增長幅度波動較小
D.僅有天津市從年初開始居民消費價格指數的增長呈上升趨勢
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【題目】已知兩個定點
，動點
滿足
.設動點的軌跡為曲線
，直線
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若
與曲線交于不同的
兩點，且
（
為坐標原點），求直線的斜率；
（3）若
， 
是直線上的動點，過作曲線的兩條切線
，切點為
，探究：直線
是否過定點.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
平面
，底面
為正方形，且
.若四棱錐的每個頂點都在球
的球面上，則球的表面積的最小值為_____；當四棱錐的體積取得最大值時，二面角
的正切值為_______.
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