【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,點
的極坐標為
,直線
的極坐標方程為
,且
過點
,曲線
的參數方程為
(
為參數).
(Ⅰ)求曲線上的點到直線
的距離的最大值;
(Ⅱ)過點與直線
平行的直線
與曲線
交于
兩點,求
的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為
(
為參數),以坐標原點
為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的極坐標方程;
(2)射線與曲線
分別交于
兩點(異于原點
),定點
,求
的面積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】過拋物線C:x2=4y的準線上任意一點P作拋物線的切線PA,PB,切點分別為A,B,則A點到準線的距離與B點到準線的距離之和的最小值是( )
A.7B.6C.5D.4
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,點
的極坐標為
,直線
的極坐標方程為
,且
過點
,曲線
的參數方程為
(
為參數).
(Ⅰ)求曲線上的點到直線
的距離的最大值;
(Ⅱ)過點與直線
平行的直線
與曲線
交于
兩點,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在
軸上,左頂點為
,左焦點為
,點
在橢圓
上,直線
與橢圓
交于
,
兩點,直線
,
分別與
軸交于點
,
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)以為直徑的圓是否經過定點?若經過,求出定點的坐標;若不經過,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量,并依據質量指標值劃分等級如表:
質量指標值m | 25≤m<35 | 15≤m<25或35≤m<45 | 0<m<15或45≤m<65 |
等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
某企業從生產的這種產品中抽取100件產品作為樣本,檢測其質量指標值,得到下圖的率分布直方圖.(同一組數據用該區間的中點值作代表)
(1)該企業為提高產品質量,開展了質量提升月”活動,活動后再抽樣檢測,產品三等品數Y近似滿足Y~H(10,15,100),請測算“質量提升月”活動后這種產品的“二等品率“(一、二等品其占全部產品百分比)較活動前提高多少個百分點?
(2)若企業每件一等品售價180元,每件二等品售價150元,每件三等品售價120元,以樣本中的頻率代替相應概率,現有一名聯客隨機購買兩件產品,設其支付的費用為X(單位:元),求X的分布列及數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制,每場必須分出勝負,場與場之間互不影響,只要有一隊獲勝4場就結束比賽.現已比賽了4場,且甲籃球隊勝3場.已知甲球隊第5,6場獲勝的概率均為,但由于體力原因,第7場獲勝的概率為
.
(1)求甲隊分別以,
獲勝的概率;
(2)設表示決出冠軍時比賽的場數,求
的分布列及數學期望.
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