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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（為參數），直線l的參數方程為（t為參數），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，射線m：．

（1）求C和l的極坐標方程；

（2）設m與C和l分別交于異于原點的A，B兩點，求的最大值．

【題目】已知，，其中，函數與關于直線對稱．

（1）若函數在區間上遞增，求a的取值范圍；

（2）證明：；

（3）設，其中恒成立，求滿足條件的最小正整數b的值．

【題目】已知一動圓P與定圓外切，且與直線相切，記動點P的軌跡為曲線E．

（1）求曲線E的方程；

（2）過點作直線l與曲線E交于不同的兩點B、C，設BC中點為Q，問：曲線E上是否存在一點A，使得恒成立？如果存在，求出點A的坐標；如果不存在，說明理由．

甲、乙、丙三人按下面的規則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立.求：（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；（Ⅱ）比賽停止時已打局數的分別列與期望E．

【題目】將函數在區間內的全部極值點按從小到大的順序排成數列．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，數列的前n項和，求證：數列為等比數列，并求．

【題目】函數，則關于x的方程的實數解最多有（　　）

A.7個B.10個C.12個D.15個

【題目】已知函數在上至少存在兩個不同的，滿足，且函數在上具有單調性，和分別為函數圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則下列命題中正確的是（　　）

A.函數圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為

B.函數圖象關于直線對稱

C.函數圖象關于點對稱

D.函數在上是單調遞減函數

【題目】如圖，在矩形中，，，是的中點，以為折痕將向上折起，變為，且平面平面.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：；

（3）求證：平面平面

（1）由以上統計數據填下面2×2列聯表，并問是否有90%的把握認為以45歲為分界點對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異：

（2）若從年齡在的被調查人中隨機選取兩人進行調查，求選中的2人中恰有1人支持“延遲退休”的概率.

參考數據：

.

【題目】已知函數,,是實數.

（Ⅰ）若在處取得極值,求的值;

（Ⅱ）若在區間為增函數,求的取值范圍;

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下,函數有三個零點,求的取值范圍.