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【題目】已知兩定點，，點P滿足.

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）若，直線l與軌跡C交于A，B兩點，，的斜率之和為2，問直線l是否恒過定點，若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.

【題目】在中，，，分別為內(nèi)角，，的對邊，且滿.

（1）求的大小；

（2）再在①，②，③這三個條件中，選出兩個使唯一確定的條件補充在下面的問題中，并解答問題.若________，________，求的面積.

【題目】“劍橋?qū)W派”創(chuàng)始人之一數(shù)學(xué)家哈代說過：“數(shù)學(xué)家的造型，同畫家和詩人一樣，也應(yīng)當(dāng)是美麗的”；古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯創(chuàng)造的“黃金分割”給我們的生活處處帶來美；我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造了優(yōu)美“弦圖”.“弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，則等于（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最值；

（2）已知關(guān)于的不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為正實數(shù).

(1)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2)當(dāng)時，證明.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】現(xiàn)計劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個梯形養(yǎng)雞場，，，已知兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成，兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成.設(shè)上底的長為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時，養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積為多少?