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【題目】設函數，下述四個結論：

①是偶函數；

②的最小正周期為；

③的最小值為0；

④在上有3個零點

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

【題目】如果函數滿足且是它的零點，則函數是“有趣的”，例如就是“有趣的”，已知是“有趣的”.

（1）求出b、c并求出函數的單調區間；

（2）若對于任意正數x，都有恒成立，求參數k的取值范圍.

【題目】在如圖所示的幾何體中，是邊長為2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，，且.

（1）若，求證：平面BDE；

（2）若二面角為，求直線CD與平面BDE所成角.

【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有N個人參加，現將所有參加者按年齡情況分為等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人.

（1）根據此頻率分布直方圖求N；

（2）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數為X，求X的分布列、均值及方差.

【題目】如果函數滿足且是它的零點，則函數是“有趣的”，例如就是“有趣的”，已知是“有趣的”.

（1）求出b、c并求出函數的單調區間；

（2）若對于任意正數x，都有恒成立，求參數k的取值范圍.

【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有人參加，現將所有參加者按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人.

（1）根據此頻率分布直方圖求;

（2）已知，這兩組各有2名數學教師，現從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數學老師的概率．

【題目】已知定義在上的函數對任意的都滿足，當≤時，，若函數，且至少有6個零點，則取值范圍是

A.B.

C.D.

【題目】已知.

（1）求函數的單調區間；

（2）若對任意，都有，求實數的取值范圍.

（1）設完成A 型零件加工所需時間為小時，寫出的解析式；

（2）為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取何值？

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線的極坐標方程為，點的極坐標為，在平面直角坐標系中，直線經過點，且傾斜角為.

（1）寫出曲線的直角坐標方程以及點的直角坐標；

（2）設直線與曲線相交于，兩點，求的值.