【題目】設函數(shù)
，下述四個結論：
①
是偶函數(shù)；
②的最小正周期為
；
③的最小值為0；
④在
上有3個零點
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
【答案】B
【解析】
根據(jù)函數(shù)相關知識對各選項逐個判斷，即可得出其真假．
因為函數(shù)f（x）定義域為R，而且f（﹣x）＝cos|2x|+|sinx|＝f（x），所以f（x）是偶函數(shù)，①正確；
因為函數(shù)y＝cos|2x|的最小正周期為π，y＝|sinx|的最小正周期為π，所以f（x）的最小正周期為π，②正確；
f（x）＝cos|2x|+|sinx|＝cos2x+|sinx|＝1﹣2sin2x+|sinx|＝﹣2（|sinx|
）2
，而|sinx|∈[0，1]，所以當|sinx|＝1時，f（x）的最小值為0，③正確；
由上可知f（x）＝0可得1﹣2sin2x+|sinx|＝0，解得|sinx|＝1或|sinx|
（舍去）
因此在[0，2π]上只有x
或x
，所以④不正確．
故選：B．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.在以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程；
（2）求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的極坐標方程，并求出曲線與公共弦所在直線的極坐標方程；
（2）若射線
與曲線交于
兩點，與曲線交于
點，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
過點
，
，
分別為橢圓
的右下頂點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
在橢圓內，滿足直線
，
的斜率乘積為
，且直線，分別交橢圓于點
，
.
①若，關于
軸對稱，求直線的斜率；
②若
和
的面積分別為
，求
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司甲、乙兩個班組分別試生產(chǎn)同一種規(guī)格的產(chǎn)品，已知此種產(chǎn)品的質量指標檢測分數(shù)不小于70時，該產(chǎn)品為合格品，否則為次品，現(xiàn)隨機抽取兩個班組生產(chǎn)的此種產(chǎn)品各100件進行檢測，其結果如下表：
質量指標檢測分數(shù) | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
甲班組生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù) | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
乙班組生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù) | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計甲、乙兩個班組生產(chǎn)該種產(chǎn)品各自的不合格率；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認為該種產(chǎn)品的質量與生產(chǎn)產(chǎn)品的班組有關？
甲班組 | 乙班組 | 合計 | |
合格品 | |||
次品 | |||
合計 |
（3）若按合格與不合格比例，從甲班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取4件產(chǎn)品，從乙班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取5件產(chǎn)品，記事件A：從上面4件甲班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取2件，且都是合格品；事件B：從上面5件乙班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取2件，一件是合格品，一件是次品，試估計這兩個事件哪一種情況發(fā)生的可能性大．
附：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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