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（1）完善頻率分布直方圖（需寫出計算過程）；

（2）分別根據莖葉圖和頻率分布直方圖求出樣本數據的中位數m1和m2，并指出選用哪一個數據來估計總體的中位數更合理（需要敘述理由）．

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD垂直底面ABCD，∠PAD＝∠ABC，設．

（1）求證：AE垂直BC；

（2）若直線AB∥平面PCD，且DC＝2AB，求證：直線PD∥平面ACE．

【題目】如圖1，等腰梯形ABCD中，，，，O為BE中點，F為BC中點.將沿BE折起到的位置，如圖2.

（1）證明：平面；

（2）若平面平面BCDE，求點F到平面的距離.

【題目】如圖，已知是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，二面角的平面角大小為，F是BE的中點，求證：

（1）平面ABC；

（2）平面EDB；

（3）求幾何體的體積.

已知在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）直線與曲線在第一象限交于點，直線與直線交于點，求.

【題目】已知動圓經過點，且和直線相切.

(Ⅰ)求該動圓圓心的軌跡的方程；

(Ⅱ)已知點，若斜率為1的直線與線段相交（不經過坐標原點和點），且與曲線交于兩點，求面積的最大值.

【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下列聯表：

（1）能否有的把握認為是否愛好該項運動與性別有關？請說明理由．

（2）利用分層抽樣的方法從以上愛好該項運動的大學生中抽取6人組建“運動達人社”，現從“運動達人社”中選派2人參加某項校際挑戰賽，求選出的2人中恰有1名女大學生的概率．

附：

，其中

【題目】（題文）在三棱錐中，底面，，且三棱錐的每個頂點都在球的表面上，則球的表面積為 _______

【題目】已知函數有兩個極值點(為自然對數的底數).

(1)求實數的取值范圍;

(2)求證:

【題目】2019年春節期間，當紅影視明星翟天臨“不知”“知網”學術不端事件在全國鬧得沸沸揚揚，引發了網友對亞洲最大電影學府北京電影學院乃至整個中國學術界高等教育亂象的反思.為進一步端正學風，打擊學術造假行為，教育部日前公布的2019年部門預算中透露，2019年教育部擬抽檢博士學位論文約篇，預算為萬元.國務院學位委員會、教育部2014年印發的《博士碩士學位論文抽檢辦法》通知中規定:每篇抽檢的學位論文送位同行專家進行評議，位專家中有位以上(含位)專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”;有且只有位專家評議意見為“不合格”的學位論文，將再送位同行專家進行復評. 位復評專家中有位以上(含位)專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”設每篇學位論文被每位專家評議為“不合格”的概率均為且各篇學位論文是否被評議為“不合格”相互獨立.

(1)相關部門隨機地抽查了位博士碩士的論文，每人一篇，抽檢是否合格，抽檢得到的部分數據如下表所示:

通過計算說明是否有的把握認為論文是否合格與作者的學位高低有關系?

(2)若，記一篇抽檢的學位論文被認定為“存在問題學位論文”的概率為，求的值;

(3)若擬定每篇抽檢論文不需要復評的評審費用為元，需要復評的評審費用為元;除評審費外，其他費用總計為萬元現以此方案實施，且抽檢論文為篇，問是否會超過預算?并說明理由.

臨界值表:

參考公式,其中