【題目】已知函數
有兩個極值點
(
為自然對數的底數).
(1)求實數
的取值范圍;
(2)求證:
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于集合
,定義函數
對于兩個集合
,定義集合
. 已知
, 
.
(Ⅰ)寫出
和
的值,并用列舉法寫出集合
;
(Ⅱ)用
表示有限集合
所含元素的個數,求
的最小值;
(Ⅲ)有多少個集合對
,滿足
,且
?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，二面角
的平面角大小為
，F是BE的中點，求證：
（1）
平面ABC；
（2）
平面EDB；
（3）求幾何體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知不等式|x+1|＞|2﹣x|+1的解集為M，且a，b，c∈M．
（1）比較|a﹣b|與|1﹣ab|的大小，并說明理由；
（2）若
，求a2+b2+c2的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰
中，
，
，
分別為
，
的中點，
為
的中點，
在線段
上，且
。將
沿
折起，使點
到
的位置（如圖2所示），且
。
（1）證明：
平面
；
（2）求平面與平面
所成銳二面角的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷售量
（件）與單價
（元）之間的關系如下圖所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元.
（1）根據周銷售量圖寫出
（件）與單價
（元）之間的函數關系式；
（2）寫出利潤
（元）與單價
（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.
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