Question

【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下列聯表：

（1）能否有的把握認為是否愛好該項運動與性別有關？請說明理由．

（2）利用分層抽樣的方法從以上愛好該項運動的大學生中抽取6人組建“運動達人社”，現從“運動達人社”中選派2人參加某項校際挑戰賽，求選出的2人中恰有1名女大學生的概率．

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	15	25	40
總計	55	45	100

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，其中

Answer 1

【答案】（1）有99%的把握認為是否愛好該項運動與性別有關；（2）.

【解析】

（1）根據題中數據，根據所給公式，計算出，再由臨界值表，即可得出結果；

（2）先由題意，抽取的人中，有男生名，分別記為，，，；女生名，分別記為，；用列舉法分別列舉出總的基本事件，以及滿足條件的基本事件，基本事件個數比，即為所求概率.

（1）由題意可得：，

∴有的把握認為是否愛好該項運動與性別有關；

（2）由題意，抽取的人中，有男生名，分別記為，，，；女生名，分別記為，.

則抽取的結果共有種：，，，，，，，，，，，，，，，

設“選出的2人中恰有1名女大學生”為事件，事件所包含的基本事件有種：

，，，，，，，．

則.

故選出的人中恰有名女大學生的概率為.