【題目】已知函數
(1)求
的最小正周期；
(2)設
為銳角三角形,角A的對邊長
角B的對邊長
若
求的面積.
【答案】（1）π（2）
【解析】
（1）利用三角恒等變換化簡函數的解析式，再根據正弦函數的周期性，得出結論．
（2）根據f（A）＝0，求得A的值，再利用正弦定理求得B，可得C的值，利用△ABC的面積為 
absinC，計算求得結果．
解：（1）函數f（x）＝sinxcosx﹣sin2x＝sin2x﹣
＝
sin（2x+
）﹣，
故它的最小正周期為
＝π．
（2）∵△ABC為銳角三角形，角A的對邊長
，角B的對邊長
，
若f（A）＝sin（2A+）﹣＝0，
∴sin（2A+）＝，∴2A+＝
，∴A＝．
再由正弦定理可得
，∴sinB＝
，
∴B＝
，∴C＝π﹣A﹣B＝
，
∴sinC＝sin（
+）＝sincos+cossin＝
＝
，
故△ABC的面積為 absinC＝＝．
期末好成績系列答案
99加1領先期末特訓卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們把定義在
上，且滿足
（其中常數
，
滿足
，
，
）的函數叫做似周期函數.
（1）若某個似周期函數
滿足
且圖像關于直線
對稱，求證：函數
是偶函數；
（2）當，
時，某個似周期函數在
時的解析式為
，求函數，
的解析式；
（3）對于確定的
且當
時，
，試研究似周期函數在區間
上是否可能是單調函數？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下
列聯表：
（1）能否有
的把握認為是否愛好該項運動與性別有關？請說明理由．
（2）利用分層抽樣的方法從以上愛好該項運動的大學生中抽取6人組建“運動達人社”，現從“運動達人社”中選派2人參加某項校際挑戰賽，求選出的2人中恰有1名女大學生的概率．
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 15 | 25 | 40 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動．活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區域返券60元；停在B區域返券30元；停在C區域不返券.例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元）．求隨機變量
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業額與成本數據，根據該折線圖，下列說法正確的是（ ）
A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高
B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢
C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數為0.8萬元
D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為
，
，點
在橢圓
上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在斜率為
的直線
與橢圓相交于
,
兩點，使得
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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