Question

【題目】“更相減損術”是《九章算術》中介紹的一種用于求兩個正整數的最大公約數的方法，該方法的算法流程如圖所示，根據程序框圖計算，當a＝35，b＝28時，該程序框圖運行的結果是（　 　）

A.a＝6，b＝7B.a＝7，b＝7C.a＝7，b＝6D.a＝8，b＝8

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意，該程序將輸入的a、b值加以比較，若a>b成立則用a-b的值替換a，并進入下一輪比較；若a>b不成立則用b-a的值替換b，并進入下一輪比較.直到使得a、b值相等時，終止運算并輸出a、b值，由此結合題意進行運算可得本題答案.

第一步，由于a=35且b=28，對判斷框“a≠b”的回答為“是”，此時對判斷框“a>b”的回答為“是"，將a-b的值賦給a，得a=7；

第二步，此時a=7且b=28，對判斷框“a≠b”的回答為“是”，此時對判斷框“a>b”的回答為“否"，將b-a的值賦給b得b=21；

第三步，此時a=7且b=21，對判斷框“a≠b”的回答為“是”，此時對判斷框“a>b”的回答為“否”，將b-a的值賦給b，得b=14；

第四步，此時a=7且b=14，對判斷框“a≠b”的回答為“是”，此時對判斷框“a>b”的回答為“否”，將b-a的值賦給b得b=7；

第五步，此時a=7且b=7，對判斷框“a≠b”的回答為“否”，結束循環體并輸出a、b的值.

綜上所述，可得最后輸出的值為a=7，b=7.

故選：B.