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【題目】設函數的最大值為，最小值為，則（ ）

A.存在實數，使

B.存在實數，使

C.對任意實數，有

D.對任意實數，有

【題目】經過多年的運作，“雙十一”搶購活動已經演變成為整個電商行業的大型集體促銷盛宴．為迎接2018年“雙十一”網購狂歡節，某廠家擬投入適當的廣告費，對網上所售產品進行促銷．經調查測算，該促銷產品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費用x萬元滿足（其中，a為正常數）．已知生產該產品還需投入成本萬元（不含促銷費用），每一件產品的銷售價格定為元，假定廠家的生產能力完全能滿足市場的銷售需求．

（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；

（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤的值．

【題目】函數.

（1）根據不同取值，討論函數的奇偶性；

（2）若，對于任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若已知，. 設函數，，存在、，使得，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數，函數的圖象與的圖象關于對稱.

（1）若關于的方程在上有解，求實數的取值范圍；

（2）若，求的取值范圍.

【題目】已知函數，定義函數，給出下列命題：①；②函數是奇函數；③當時，若，，總有成立，其中所有正確命題的序號是（ ）

A.②B.①②C.③D.②③

【題目】已知二次函數的定義域恰是不等式的解集，其值域為，函數的定義域為，值域為.

（1）求定義域和值域；

（2）試用單調性的定義法解決問題：若存在實數，使得函數在上單調遞減，上單調遞增，求實數的取值范圍并用表示；

（3）是否存在實數，使成立？若存在，求實數的取值范圍，若不存在，說明理由.

【題目】關于函數，給出以下四個命題，其中真命題的序號是_______.

①時，單調遞減且沒有最值；

②方程一定有解；

③如果方程有解，則解的個數一定是偶數；

④是偶函數且有最小值.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為(α為參數)，在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為，直線l的極坐標方程為.

(1)求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；

(2)若Q是曲線C上的動點，M為線段PQ的中點，直線l上有兩點A，B，始終滿足|AB|＝4，求△MAB面積的最大值與最小值.

(1)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

(2)設ξ為取出的4個球中紅球的個數，求ξ的分布列和數學期望.