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【題目】如圖是函數在區間
上的圖象,為了得到這個函數的圖象,只需將
的圖象上的所有的點( )
A.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變為原來的
,縱坐標不變
B.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變為原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變為原來的
,縱坐標不變
D.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變為原來的2倍,縱坐標不變
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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標系,已知直線
的極坐標方程為
,曲線
的極坐標方程為
,
(l)設為參數,若
,求直線
的參數方程;
(2)已知直線與曲線
交于
,
設
,且
,求實數
的值.
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【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點,在中國文化中占有重要的歷史地位,在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產至今已有多年的歷史,對唐三彩的復制和仿制工藝,至今也有百余年的歷史.某陶瓷廠在生產過程中,對仿制的
件工藝品測得重量(單位:
)數據如下表:
分組 | 頻數 | 頻率 |
合計 |
(1)求出頻率分布表中實數,
的值;
(2)若從仿制的件工藝品重量范圍在
的工藝品中隨機抽選
件,求被抽選
件工藝品重量均在范圍
中的概率.
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【題目】“割圓術”是劉徽最突出的數學成就之一,他在《九章算術注》中提出割圓術,并作為計算圓的周長,面積已經圓周率的基礎,劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形,并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數值,這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確數據.如圖,當分割到圓內接正六邊形時,某同學利用計算機隨機模擬法向圓內隨機投擲點,計算得出該點落在正六邊形內的頻率為0.8269,那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為(參考數據:)
A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
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【題目】已知二次函數的定義域
恰是不等式
的解集,其值域為
,函數
的定義域為
,值域為
.
(1)求定義域
和值域
;
(2)試用單調性的定義法解決問題:若存在實數,使得函數
在
上單調遞減,
上單調遞增,求實數
的取值范圍并用
表示
;
(3)是否存在實數,使
成立?若存在,求實數
的取值范圍,若不存在,說明理由.
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