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【題目】已知函數

(1)當時,求不等式的解集;

(2)若不等式的解集為空集,求實數的取值范圍.

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【題目】如圖是函數在區間上的圖象,為了得到這個函數的圖象,只需將的圖象上的所有的點(

A.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變為原來的,縱坐標不變

B.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變為原來的2,縱坐標不變

C.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變為原來的,縱坐標不變

D.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變為原來的2,縱坐標不變

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【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數.

(1)求不等式的解集;

(2)若恒成立,求的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為

(l)設為參數,若,求直線的參數方程;

2)已知直線與曲線交于,且,求實數的值.

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【題目】已知函數

(1)求函數的單調區間;

(2)若,證明:

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【題目】已知為圓上一點,過點軸的垂線交軸于點,點滿足

(1)求動點的軌跡方程;

(2)設為直線上一點,為坐標原點,且,求面積的最小值.

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【題目】如圖1,四棱錐的底面是正方形,垂直于底面,已知四棱錐的正視圖,如圖2所示.

I)若M的中點,證明:平面

II)求棱錐的體積.

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【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點,在中國文化中占有重要的歷史地位,在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產至今已有多年的歷史,對唐三彩的復制和仿制工藝,至今也有百余年的歷史.某陶瓷廠在生產過程中,對仿制的件工藝品測得重量(單位:)數據如下表:

分組

頻數

頻率

合計

(1)求出頻率分布表中實數的值;

(2)若從仿制的件工藝品重量范圍在的工藝品中隨機抽選件,求被抽選件工藝品重量均在范圍中的概率.

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【題目】“割圓術”是劉徽最突出的數學成就之一,他在《九章算術注》中提出割圓術,并作為計算圓的周長,面積已經圓周率的基礎,劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形,并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數值,這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確數據.如圖,當分割到圓內接正六邊形時,某同學利用計算機隨機模擬法向圓內隨機投擲點,計算得出該點落在正六邊形內的頻率為0.8269,那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為(參考數據:

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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【題目】已知二次函數的定義域恰是不等式的解集,其值域為,函數的定義域為,值域為.

1)求定義域和值域

2)試用單調性的定義法解決問題:若存在實數,使得函數上單調遞減,上單調遞增,求實數的取值范圍并用表示

3)是否存在實數,使成立?若存在,求實數的取值范圍,若不存在,說明理由.

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