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【題目】已知函數．

（1）若在上不單調，求a的取值范圍；

（2）當時，記的兩個零點是

①求a的取值范圍；

②證明：．

【題目】如圖，已知橢圓，點是拋物線的焦點，過點F作直線交拋物線于M，N兩點，延長，分別交橢圓于A，B兩點，記，的面積分別是，.

（1）求的值及拋物線的準線方程；

（2）求的最小值及此時直線的方程.

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ，且， 是邊長為2的正三角形，頂點在上的射影為點，且， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】如圖，六邊形的六個內角均相等，，M，N分別是線段，上的動點，且滿足，現將，折起，使得B，F重合于點G，則二面角的余弦值的取值范圍是______.

【題目】若數列滿足，，記數列的前n項和是，則（ ）

A.若數列是常數列，則

B.若，則數列單調遞減

C.若，則

D.若，任取中的9項構成數列的子數列，則不全是單調數列

【題目】在平面直角坐標系中，曲線（t為參數），曲線，（為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）射線分別交，于A，B兩點，求的最大值.

【題目】已知函數.

（1）若曲線在處切線的斜率為，判斷函數的單調性；

（2）若函數有兩個零點，求a的取值范圍.

【題目】在直角坐標系內，點A，B的坐標分別為，，P是坐標平面內的動點，且直線，的斜率之積等于，設點P的軌跡為C.

（1）求軌跡C的方程；

（2）設過點且傾斜角不為0的直線與軌跡C相交于M，N兩點，求證：直線，的交點在直線上.

根據收集到的數據，計算得到如下值：

（1）求出y關于x的線性回歸方程（最終結果的系數精確到0.01），并求溫度為28℃時月生長量y的預報值；

（2）根據y關于x的回歸方程，得到殘差圖如圖所示，分析該回歸方程的擬合效果.

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

根據條形圖判斷，下列結論正確的是（ ）

A.周跑步里程逐漸增加

B.這20周跑步里程平均數大于30km

C.這20周跑步里程中位數大于30km

D.前10周的周跑步里程的極差大于后10周的周跑步里程的極差