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【題目】已知橢圓的離心率
,橢圓上的點到左焦點
的距離的最大值為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知直線與橢圓
交于
、
兩點.在
軸上是否存在點
,使得
且
,若存在,求出實數
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖甲所示的平面五邊形中,
,
,
,
,
,現將圖甲所示中的
沿
邊折起,使平面
平面
得如圖乙所示的四棱錐
.在如圖乙所示中
(1)求證:平面
;
(2)求二面角的大;
(3)在棱上是否存在點
使得
與平面
所成的角的正弦值為
?并說明理由.
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【題目】針對某新型病毒,某科研機構已研發出甲乙兩種疫苗,為比較兩種疫苗的效果,選取100名志愿者,將他們隨機分成兩組,每組50人.第一組志愿者注射甲種疫苗,第二組志愿者注射乙種疫苗,經過一段時間后,對這100名志愿者進行該新型病毒抗體檢測,發現有的志愿者未產生該新型病毒抗體,在未產生該新型病毒抗體的志愿者中,注射甲種疫苗的志愿者占
.
產生抗體 | 未產生抗體 | 合計 | |
甲 | |||
乙 | |||
合計 |
(1)根據題中數據,完成列聯表;
(2)根據(1)中的列聯表,判斷能否有的把握認為甲乙兩種疫苗的效果有差異.
參考公式:,其中
.
參考數據:
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【題目】輥子是客家傳統農具,南方農民犁開田地后,仍有大的土塊.農人便用六片葉齒組成輥軸,兩側裝上木板,人跨開兩腳站立,既能掌握平衡,又能增加重量,讓牛拉動輥軸前進,壓碎土塊,以利于耕種.這六片葉齒又對應著菩薩六度,即布施持戒忍辱精進禪定與般若.若甲乙每人依次有放回地從這六片葉齒中隨機取一片,則這兩人選的葉齒對應的“度”相同的概率為______.
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【題目】隨著社會的發展與進步,傳播和存儲狀態已全面進入數字時代,以數字格式存儲,以互聯網為平臺進行傳輸的音樂——數字音樂已然融入了我們的日常生活.雖然我國音樂相關市場仍處在起步階段,但政策利好使音樂產業逐漸得到資本市場更多的關注.對比如下兩幅統計圖,下列說法正確的是( )
2011-2018年中國音樂產業投融資事件數量統計圖
2013-2021年中國錄制音樂營收變化及趨勢預測統計圖
A.2011~2018年我國音樂產業投融資事件數量逐年增長
B.2013~2018年我國錄制音樂營收與音樂產業投融資事件數量呈正相關關系
C.2016年我國音樂產業投融資事件的平均營收約為億美元
D.2013~2019年我國錄制音樂營收年增長率最大的是2018年
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