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科目: 來源: 題型:

【題目】若實數滿足,①的最大值為________;②若恒成立,則實數的取值范圍是________.

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【題目】已知函數,

(1)若直線與函數的圖象相切,求實數的值;

(2)若存在,,使,且,求實數的取值范圍;

(3)當時,求證:

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率,橢圓上的點到左焦點的距離的最大值為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)已知直線與橢圓交于、兩點.在軸上是否存在點,使得,若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖甲所示的平面五邊形中,,,,,現將圖甲所示中的沿邊折起,使平面平面得如圖乙所示的四棱錐.在如圖乙所示中


1)求證:平面

2)求二面角的大;

3)在棱上是否存在點使得與平面所成的角的正弦值為?并說明理由.

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【題目】1)試比較的大小.

2)若函數的兩個零點分別為,,

①求的取值范圍;

②證明:.

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【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓的右頂點到直線的距離為3.

1)求橢圓的方程;

2)過點的直線與橢圓交于,兩點,求的面積的最大值(為坐標原點).

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【題目】針對某新型病毒,某科研機構已研發出甲乙兩種疫苗,為比較兩種疫苗的效果,選取100名志愿者,將他們隨機分成兩組,每組50人.第一組志愿者注射甲種疫苗,第二組志愿者注射乙種疫苗,經過一段時間后,對這100名志愿者進行該新型病毒抗體檢測,發現有的志愿者未產生該新型病毒抗體,在未產生該新型病毒抗體的志愿者中,注射甲種疫苗的志愿者占.

產生抗體

未產生抗體

合計

合計

1)根據題中數據,完成列聯表;

2)根據(1)中的列聯表,判斷能否有的把握認為甲乙兩種疫苗的效果有差異.

參考公式:,其中.

參考數據:

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【題目】輥子是客家傳統農具,南方農民犁開田地后,仍有大的土塊.農人便用六片葉齒組成輥軸,兩側裝上木板,人跨開兩腳站立,既能掌握平衡,又能增加重量,讓牛拉動輥軸前進,壓碎土塊,以利于耕種.這六片葉齒又對應著菩薩六度,即布施持戒忍辱精進禪定與般若.若甲乙每人依次有放回地從這六片葉齒中隨機取一片,則這兩人選的葉齒對應的“度”相同的概率為______.

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【題目】隨著社會的發展與進步,傳播和存儲狀態已全面進入數字時代,以數字格式存儲,以互聯網為平臺進行傳輸的音樂——數字音樂已然融入了我們的日常生活.雖然我國音樂相關市場仍處在起步階段,但政策利好使音樂產業逐漸得到資本市場更多的關注.對比如下兩幅統計圖,下列說法正確的是( )

2011-2018年中國音樂產業投融資事件數量統計圖

2013-2021年中國錄制音樂營收變化及趨勢預測統計圖

A.2011~2018年我國音樂產業投融資事件數量逐年增長

B.2013~2018年我國錄制音樂營收與音樂產業投融資事件數量呈正相關關系

C.2016年我國音樂產業投融資事件的平均營收約為億美元

D.2013~2019年我國錄制音樂營收年增長率最大的是2018

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【題目】已知函數.

1)討論的單調性;

2)當時,,求的取值范圍.

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