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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，若z₁=1-2i，其中i是虛數(shù)單位，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虛部為（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$i

D．

$\frac{4}{5}$i

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．命題“?x＞0，lnx≤x-1”的否定是（　　）

A．

?x₀＞0，lnx₀≤x₀-1

B．

?x₀＞0，lnx₀＞x₀-1

C．

?x₀＜0，lnx₀＜x₀-1

D．

?x₀＞0，lnx₀≥x₀-1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．

如圖，點(diǎn)F₁、F₂是橢圓C₁、C₂的左右焦點(diǎn)，橢圓C₁與雙曲線(xiàn)C₂的漸近線(xiàn)交于點(diǎn)P，PF₁⊥PF₂，橢圓C₁與雙曲線(xiàn)C₂的離心率分別為e₁、e₂，則（　　）

	A．	e₂²=$\frac{1+{{e}_{1}}^{4}}{1-{{e}_{1}}^{2}}$		B．	e₂²=$\frac{{2{e}_{1}}^{4}}{1-{{e}_{1}}^{2}}$
	C．	e₂²=$\frac{1-{{e}_{1}}^{4}}{2{{e}_{1}}^{2}-1}$		D．	e₂²=$\frac{{{e}_{1}}^{4}}{2{{e}_{1}}^{2}-1}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$，g（x）=lnx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）g（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）若存在x₁，x₂（x₁≠x₂），使得g（x₁）-g（x₂）=λ[f（x₂）-f（x₁）]成立，其中λ為常數(shù)，求證：λ＞e；
（3）若對(duì)任意的x∈（0，1]，不等式f（x）g（x）≤a（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．用三段論演繹推理：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，a∈R，則a²＞0．對(duì)于這段推理，下列說(shuō)法正確的是（　　）

	A．	大前提錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤		B．	小前提錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤
	C．	推理形式錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤		D．	推理沒(méi)有問(wèn)題，結(jié)論正確

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{m{x}^{2}+nx+k}$，其中m，n，k∈R．
（1）若m=n=k=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若n=k=1，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1總成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁、x₂，求證：$\frac{e\sqrt{m}}{m}$＜f（x₁）+f（x₂）＜$\frac{{e}^{2}+1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．

如圖，在三棱錐C-PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上，且MN⊥AB．
（1）求AN的長(zhǎng)；
（2）求銳二面角P-NC-A的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別是a，b，c，若sin（A-B）=$\frac{a}{a+b}$sinAcosB-$\frac{b}{a+b}$sinBcosA．
（1）求證：A=B；
（2）若A=$\frac{7π}{24}$，a=$\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．2017年春晚分會(huì)場(chǎng)之一是涼山西昌，電視播出后，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)涼山分會(huì)場(chǎng)的表演進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查分三類(lèi)人群進(jìn)行，參加了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的觀眾們的看法情況如下：

觀眾對(duì)涼山分會(huì)場(chǎng)表演的看法	非常好	好
中國(guó)人且非四川（人數(shù)比例）	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$
四川人（非涼山）（人數(shù)比例）	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{3}$
涼山人（人數(shù)比例）	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$

（1）從這三類(lèi)人群中各選一個(gè)人，求恰好有2人認(rèn)為“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（2）若在四川人（非涼山）群中按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認(rèn)為“非常好”的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．拋物線(xiàn)y²=4x上一點(diǎn)A到它焦點(diǎn)F的距離為4，則直線(xiàn)AF的斜率為$±\sqrt{3}$．

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