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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知直線x-2y+2=0與圓C:x2+y2-4y+m=0相交,截得的弦長為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$.
(1)求圓C的方程;
(2)已知P(2,4),過P向圓C引兩條切線分別與拋物線y=x2交與點Q、R(異于R點),判斷直線QR與圓C的位置關系,并加以說明.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設條件p:x>0,條件q:x>1,則條件p是條件q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.非充分非必要條件

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知命題p:?x0∈(0,+∞),$sin{x_0}=\frac{e}{2}$(其中e為自然對數的底數),則¬p為?x∈(0,+∞),sinx≠$\frac{e}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.若sinθ+coθ=$\frac{2}{3}$,則sinθ-cosθ=( 。
A.$\frac{\sqrt{14}}{3}$B.-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C.±$\frac{\sqrt{14}}{3}$D.±$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.函數$f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,-\frac{π}{2}<ϕ<\frac{π}{2})$的部分圖象如圖所示,則ω,ϕ的值為( 。
A.$2\;,\;\frac{2π}{3}$B.$2\;,\;-\frac{π}{3}$C.$1\;,\;\frac{π}{12}$D.$1\;,\;-\frac{π}{12}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若實數x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為(  )
A.3B.$\frac{57}{7}$C.28D.31

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知$\overrightarrow{a}$=(2,-1),$\overrightarrow$=(0,1),$\overrightarrow{c}$=(1,-2).
(1)若$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow$+n$\overrightarrow{c}$,求實數m、n的值;
(2)若($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrowp9vv5xb5$)∥($\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$),求|$\overrightarrowp9vv5xb5$|的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且滿足acosA=bcosB,那么△ABC的形狀一定是等腰或直角三角形.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數f(x)=lnx+a(x2-x)
(I)若a=-1,求f(x)的極值;
(Ⅱ)若f(x)存在單調遞減區間,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若f(x)的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2),AB的中點為C(x0,0),求證:f′(x0)≠0.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.(1)設0<x<$\frac{3}{2}$,求函數y=x(2-x)的最大值
(2)已知x>3,求y=x+$\frac{4}{x-3}$的最小值.

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同步練習冊答案
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