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12．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足acosA=bcosB，那么△ABC的形狀一定是等腰或直角三角形．

分析根據正弦定理把等式acosA=bcosB的邊換成角的正弦，再利用倍角公式化簡整理得sin2A=sin2B，進而推斷A=B，或A+B=90°答案可得．

解答解：根據正弦定理可知∵bcosB=acosA，
∴sinBcosB=sinAcosA
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
即有△ABC為等腰或直角三角形．
故答案為：等腰或直角三角形．

點評本題主要考查了正弦定理的應用，考查二倍角公式及誘導公式的運用，考查計算能力，屬基礎題．

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12．復數z滿足z（1+i）=|1-i|，則復數z的虛部是（　　）

A．

-1

B．

C．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{b}{2}{x^2}-{a^2}$x（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，判斷函數f（x）在R上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅱ）若x₁，x₂是函數f（x）的兩個不同的極值點，且|x₁-x₂|=$\sqrt{\frac{2}{a}-1}$，求實數a，b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：曲線y=x²+（2m-3）x+1與x軸相交于不同的兩點；命題$q：\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$表示焦點在x軸上的橢圓．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m取值范圍．

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7．已知a＞0，a≠1且a³＞a²，已知函數f（x）=a^x在區間[1，2]上的最大值與最小值之差為2，設函數$g（x）=1-\frac{2}{{{a^x}+1}}$．
（1）判斷函數g（x）的奇偶性；
（2）證明：$g（{{x^2}-x+\frac{3}{4}}）≥3-2\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知命題p：?x₀∈（0，+∞），$sin{x_0}=\frac{e}{2}$（其中e為自然對數的底數），則￢p為?x∈（0，+∞），sinx≠$\frac{e}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．對于曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1，給出下面四個命題：
①曲線C不可能表示橢圓；
②“1＜k＜4”是“曲線C表示橢圓”的充分不必要條件；
③“曲線C表示雙曲線”是“k＜1或k＞4”的必要不充分條件；
④“曲線C表示焦點在x軸上的橢圓”是“1＜k＜$\frac{5}{2}$”的充要條件
其中真命題的個數為（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中奇數的個數為72（用數字回答）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．${∫}_{0}^{3}$[$\sqrt{9-（x-3）^{2}}$-x]dx=$\frac{9π-8}{2}$．

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