Question

1．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為72（用數(shù)字回答）

Answer 1

分析 用1、2、3、4、5組成無重復數(shù)字的五位奇數(shù)，可以看作是填5個空，要求個位是奇數(shù)，其它位置無條件限制，因此先從3個奇數(shù)中任選1個填入，其它4個數(shù)在4個位置上全排列即可．

解答 解：要組成無重復數(shù)字的五位奇數(shù)，則個位只能排1，3，5中的一個數(shù)，共有3種排法，
然后還剩4個數(shù)，剩余的4個數(shù)可以在十位到萬位4個位置上全排列，共有A₄⁴=24種排法．
由分步乘法計數(shù)原理得，由1、2、3、4、5組成的無重復數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有3×24=72個．
故答案為：72

點評 本題考查了排列、組合及簡單的計數(shù)問題，此題是有條件限制排列，解答的關鍵是做到合理的分布，是基礎題．