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科目： 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位），且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程和直線l普通方程；
（2）設圓C與直線l交于點A，B，若點P的坐標為（3，0），求|PA|+|PB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sina}\end{array}\right.$（a為參數），以坐標原點為極點，以x軸的正半周為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=3$\sqrt{2}$．
（1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
（2）設點P在C₁上，點Q在C₂上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一列數：1，1，2，3，5，8，13，…．該數列的特點是：前兩個數都是1，從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和，人們把這樣的一列數所組成的數列{a_n}稱為“斐波那契數列”，則（a₁a₃-a${\;}_{2}^{2}$）（a₂a₄-a${\;}_{3}^{2}$）（a₃a₅-a${\;}_{4}^{2}$）…（a₂₀₁₅a₂₀₁₇-a${\;}_{2016}^{2}$）=（　　）

A．

B．

-1

C．

2017

D．

-2017

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=-6+5sinα}\end{array}$（α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程為θ=α₀，其中α₀滿足tanα₀=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，l與C交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$的左、右頂點分別為A、B，F為橢圓C的右焦點，圓x²+y²=4上有一動點P，P不同于A，B兩點，直線PA與橢圓C交于點Q，則$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知曲線C₁的參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}$（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為：ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$），直線l的極坐標方程為θ=$\frac{π}{6}$．
（1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
（2）若曲線C₁和曲線C₂與直線l分別交于非坐標原點的A，B兩點，求|AB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1與x軸、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點．點M、N為橢圓C上相異的兩點，其中點M在第一象限，且直線AM與直線BN的斜率互為相反數．
（1）證明：直線MN的斜率為定值；
（2）求△MBN面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設z是復數，則下列命題中的假命題是（　　）

	A．	若z是純虛數，則z²＜0		B．	若z是虛數，則z²≥0
	C．	若z²≥0，則z是實數		D．	若z²＜0，則z是虛數

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在極坐標系中，過點A（6，π）作圓ρ=-4cosθ的切線，則切線長為（　　）

A．

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$4\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{15}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．把函數y=$\frac{1}{2}$sin2x的圖象經過________變化，可以得到函數y=$\frac{1}{4}$sinx的圖象．（　　）

	A．	橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標伸長為原來的2倍
	B．	橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標伸長為原來的2倍
	C．	橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍
	D．	橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$

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