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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=（x2-ax+a+1）ex．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）函數f（x）有兩個極值點，x1，x2（x1＜x2），其中a＞0．若mx1-$\frac{f（{x}_{2}）}{{e}^{{x}_{1}}}$＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系中，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點P為C1與C2在第一象限的交點，且$|P{F_2}|=\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F2且與坐標軸不垂直的直線交橢圓于M、N兩點，若線段OF2上存在定點T（t，0）使得以TM、TN為鄰邊的四邊形是菱形，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足$xf'（x）+f（x）=\frac{e^x}{x}$，f（1）=e，則x＞0時，f（x）（　�。�
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既有極大值又有極小值D．既無極大值也無極小值

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知三次函數f（x）的導函數f′（x）=-3x2+3且f（0）=-1，$g（x）=xlnx+\frac{a}{x}（a≥1）$．
（1）求f（x）的極值；
（2）求證：對任意x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）≤g（x2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）的導數f'（x），f（x）不是常數函數，且（x+1）f（x）+xf'（x）≥0，對x∈[0，+∞）恒成立，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．ef（1）＜f（2）B．f（1）＜0C．ef（e）＜2f（2）D．f（1）＜2ef（2）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．從二項式（1+x）11的展開式中取一項，系數為奇數的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．i為虛數單位，z=$\frac{1}{cos2θ-isin2θ}$對應的點在第二象限，則θ是第一、三象限的角．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求：
（1）邊b的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知f （x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx （x∈R）．
（Ⅰ）求函數f （x）的周期和最大值；
（Ⅱ）若f （A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求cos2A的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-3）的單調遞減區間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（3，+∞）D．（1，+∞）

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同步練習冊答案
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