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2．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=n-7$\sqrt{n}$+2，則此數列中數值最小的項是（　　）

A．

第10項

B．

第11項

C．

第12項

D．

第13項

1．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{7}{2}$，cos∠ADB=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
（Ⅰ）求sin∠C的值；
（Ⅱ）若BD=2DC，求邊AB的長．

20．已知各項不為0的等差數列{a_n}滿足a₄-2a${\;}_{7}^{2}$+3a₈=0，數列{b_n}是等比數列，且b₇=a₇，則b₃b₇b₁₁等于（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

19．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，G為△ABC的重心，$BE=\frac{1}{3}B{C_1}$．
（1）求證：GE∥平面ABB₁A₁；
（2）若側面ABB₁A₁⊥底面ABC，∠A₁AB=∠BAC=60°，AA₁=AB=AC=2，求直線A₁B與平面B₁GE所成角θ的正弦值．

18．用兩種語句寫出求1 ²+2 ²+…+100 ²的值的算法．

17．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則M∪N={1，2，3，4}．

16．①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜$\frac{π}{2}$．
③函數f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-2x）+1的單調增區間為$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$
④cos（x+$\frac{π}{6}$）≥-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集為{x|$\frac{5π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈Z}
其中真命題的個數有（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

15．已知函數f（x）=x²+aln（x+1）
（1）若函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是單調增函數，求實數a的取值范圍
（2）若函數y=f（x）有兩個極值點x₁，x₂，求證：$0＜\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}＜-\frac{1}{2}+ln2$．

14．已知函數f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x（a∈R），
（1）當a=1時，求f（x）的單調區間
（2）若f（x）在$（0\;，\;\frac{1}{2}）$上無零點，求a的最小值
（3）若?x₀∈（0，e]，?x₁≠x₂∈（0，e]，使得f（x_i）=g（x₀）成立（i=1，2），求a的取值范圍．

13．已知函數f（x）=log₃$\frac{x-1}{x+1}$，g（x）=-2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）當a=-1時，證明：h（x）為奇函數；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=log₃[g（x）]有兩個不等實數根，求實數a的取值范圍．