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20．已知各項不為0的等差數列{an}滿足a4-2a${\;}_{7}^{2}$+3a8=0，數列{bn}是等比數列，且b7=a7，則b3b7b11等于（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 利用等差數列通項公式求出a7=2，由此得到b7=a7=2，再利用等比數列通項公式的性質能求出結果．

解答 解：等差數列{an}中，
∵a4+3a8=（a4+a8）+2a8=2a6+2a8=4a7，
a4-2a${\;}_{7}^{2}$+3a8=0，
∴$4{a}_{7}-2{{a}_{7}}^{2}$=0，且a7≠0，
∴a7=2，又b7=a7=2，
故等比數列{bn}中，${b_3}{b_7}{b_{11}}={b_7}^3=8$．
故選：D．

點評 本題考查等比數列中三項乘積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列、等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=|x+a|+|x-2|的定義域為實數集R．
（Ⅰ）當a=5時，解關于x的不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）設關于x的不等式f（x）≤|x-4|的解集為A，B={x∈R|2x-1|≤3}，如果A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．數列{an}滿足a1=3，Sn=nan-n（n-1）
（Ⅰ） 求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設f（x）為定義在R上的奇函數，且滿足f（x）=f（x+4），f（1）=1，則f（-1）+f（8）=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=x2+aln（x+1）
（1）若函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是單調增函數，求實數a的取值范圍
（2）若函數y=f（x）有兩個極值點x1，x2，求證：$0＜\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}＜-\frac{1}{2}+ln2$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．計算cos$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{12}$的值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．直線x+（b-2）y+1=0與直線a2x+（b+2）y+3=0互相垂直，a，b∈R，則ab的最大值為（　　）
A．1B．2C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{-{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則實數a的值是±1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4tx+4t2+t+$\frac{1}{t-1}$）（t∈R）的定義域R，且y的最大值為f（t），則f（t）的值域是$（-∞，lo{g}_{\frac{1}{2}}3]$．

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