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12．直線x+（b-2）y+1=0與直線a²x+（b+2）y+3=0互相垂直，a，b∈R，則ab的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析由兩直線垂直的條件即斜率之積為-1，再由基本不等式即可得到最大值．

解答解：∵直線x+（b-2）y+1=0與直線a²x+（b+2）y+3=0互相垂直，
∴a²+（b+2）（b-2）=0，
∴4=a²+b²≥2|ab|，
∴|ab|≤2，
∴-2≤ab≤2
當且僅當a=b=±$\sqrt{2}$時取得最大值2．
故選：B

點評本題考查兩直線垂直的條件，以及基本不等式的運用：求最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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18．設$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x∈[{0，2}]\\ x+1，x∈[{-2，0}）\end{array}\right.$，在集合M={y|y=f（x）}中隨機取一個數(shù)m，則事件“m＞0”的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

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3．已知方程x²-（bcosA）x+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，且a，b為△ABC的兩邊，A，B為兩內角，則△ABC的形狀為等腰三角形．

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A．

B．

C．

D．

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7．設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，則∁_U（A∪B）=（　�。�

A．

{1，4}

B．

{1，5}

C．

{2，4}

D．

{2，5}

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17．某港口水的深度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，記作y=f（t）．下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

t/h	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/m	10	13	10	7	10	13	10	7	10

經長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象．一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰海底即可）．某船吃水程度（船底離水面的距離）為6.5m，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它最多能在港內停留（　�。┬r（忽略進出港所需的時間）．

A．

B．

C．

D．

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4．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足條件：①-4a≤b＜-2a；②x∈[-1，1]時，|f（x）|≤1，若對任意的x∈[-2，2]，都有f（x）≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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1．k＞3是方程$\frac{{x}^{2}}{3-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示雙曲線的（　�。l件．