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科目: 來源: 題型:填空題

18.在(x+a)9的展開式中,若第四項的系數為84,則實數a的值為1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知三棱錐A-BCD內接與球O,且$BC=BD=CD=2\sqrt{3}$,若三棱錐A-BCD體積的最大值為$4\sqrt{3}$,則球O的表面積為(  )
A.16πB.25πC.36πD.64π

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知集合A={-1,0,1,2,3,4},B={x|x2<16,x∈N},則A∩B等于(  )
A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3,4}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,已知正三棱柱ABC-A'B'C'棱長均為2,E為AB中點.點D在側棱BB'上.
(Ⅰ)求AD+DC'的最小值;
(Ⅱ)當AD+DC'取最小值時,在CC'上找一點F,使得EF∥面ADC'.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.在空間內,可以確定一個平面的條件是(  )
A.兩兩相交的三條直線
B.三條直線,它們兩兩相交,但不交于同一點
C.三個點
D.三條直線,其中的一條與另外兩條直線分別相交

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數$f(x)={e^x}-\frac{1}{2}{(x+a)^2}$.
(1)若曲線y=f(x)在點x=0處的切線斜率為1,求函數f(x)的單調區間;
(2)若x≥0時,f(x)≥0恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,PA=AC=2,D是PA的中點,E是CD的中點,點F在PB上,$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FB}$.
(1)證明:EF∥平面ABC;
(2)若∠BAC=60°,求點P到平面BCD的距離.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知函數$f(x)=\frac{2}{3}{x^3}+a{x^2}-(a-b)x+c$的兩個極值點分別為x1,x2,且x1∈(-∞,-1),x2∈(-1,0),點P(a,b)表示的平面區域為D,若函數y=logm(x+2)(m>0,m≠1)的圖象經過區域D,則實數m的取值范圍是(  )
A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(1,3)D.(1,3]

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知拋物線E:y2=8x,圓M:(x-2)2+y2=4,點N為拋物線E上的動點,O為坐標原點,線段ON的中點的軌跡為曲線C.
(1)求拋物線C的方程;
(2)點Q(x0,y0)(x0≥5)是曲線C上的點,過點Q作圓M的兩條切線,分別與x軸交于A,B兩點.求△QAB面積的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數f(x)=|2x+1|+|2x-3|,
(1)若關于x的不等式f(x)>|1-3a|恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)若關于t的一元二次方程${t^2}-4\sqrt{2}t+f(m)=0$有實根,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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