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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數y=f（x）與y=F（x）的圖象關于y軸對稱，當函數y=f（x）和y=F（x）在區間[a，b]同時遞增或同時遞減時，把區間[a，b]叫做函數y=f（x）的“不動區間”．若區間[1，2]為函數f（x）=|2^x-t|的“不動區間”，則實數t的取值范圍是（　　）

A．

（0，2]

B．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[$\frac{1}{2}$，2]

D．

[$\frac{1}{2}$，2]∪[4，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若直線與圓x²+y²-2x-4y+a=0和函數$y=\frac{x^2}{4}$的圖象相切于同一點，則a的值為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知O是坐標原點，點A（1，0），若點M（x，y）為平面區域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一個動點，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OM}$|的取值范圍是（　　）

A．

[$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，1]

C．

[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2$\sqrt{2}$]

D．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{{{log}_a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}}\right.（a＞0且a≠1）$在R上單調遞減，且關于x的方程$|f（x）|=2-\frac{x}{3}$恰有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{2}{3}$]

B．

[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]

C．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]

D．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某出租車租賃公司收費標準如下：起價費10元（即里程不超過5公里，按10元收費），超過5公里，但不超過20公里的部分，每公里按1.5元收費，超過20公里的部分，每公里再加收0.3元．
（1）請建立租賃綱總價y關于行駛里程x的函數關系式；
（2）某人租車行駛了30公里，應付多少錢？（寫出解答過程）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-1，x≥0\\-x+1，x＜0\end{array}$，則f（-1）的值為（　　）

A．

-2

B．

C．

-1

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．${∫}_{0}^{1}$（2x+5）（x²+5x-3）¹⁰dx等于（　　）

A．

B．

$\frac{{3}^{11}}{11}$

C．

$\frac{2×{3}^{11}}{11}$

D．

$\frac{{2}^{11}}{11}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．

如圖所示的五邊形是由一個矩形截去一個角而得，且BC=1，DE=2，AE=3，AB=4，則$\overrightarrow{CD}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$

B．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$

C．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$

D．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設f（x）是定義在R上的函數，其導函數為f′（x），若f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2017，則不等式e^xf（x）＞e^x+2016（其中e為自然對數的底數）的解集為（　　）

A．

（-∞，0）∪（0，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（2016，+∞）

D．

（-∞，0）∪（2016，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設O為坐標原點，已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線C₂：x²=-ay的準線方程為y=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C₁和拋物線C₂的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線t與橢圓C₁交于不同的兩點P，Q，若O在以PQ為直徑的圓的外部，求直線t的斜率k的取值范圍．

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