Question

11．如圖所示的五邊形是由一個矩形截去一個角而得，且BC=1，DE=2，AE=3，AB=4，則$\overrightarrow{CD}$等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$
• B． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$
• C． -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$
• D． -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$

Answer 1

分析 根據向量的加減的幾何意義即可求出．

解答 解：延長BC，ED交與點O，
∵BC=1，DE=2，AE=3，AB=4，
∴$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OE}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{OD}$-$\overrightarrow{OC}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$，
故選：C．

點評 本題考查了向量的加減的幾何意義，屬于基礎題．