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1.函數$f(x)=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-1}}}+lg({2+x})$的定義域是(  )
A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)∪(1,+∞)D.(-2,+∞)

分析 由分母中根式內部的代數式大于0,對數式的真數大于0聯立不等式組求解.

解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1>0}\\{2+x>0}\end{array}\right.$,解得-2<x<-1或x>1.
∴函數$f(x)=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-1}}}+lg({2+x})$的定義域是(-2,-1)∪(1,+∞).
故選:C.

點評 本題考查函數的定義域及其求法,是基礎的計算題.

練習冊系列答案
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A.-10B.-2C.0D.8

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