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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1，a2=3，a3=9，a4=b14．
（Ⅰ）求{bn}通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an-bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，“a＞b”是“sinA＞sinB”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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10．命題p：若x=y=0，則x2+y2=0，如果把命題p視為原命題，那么原命題、逆命題、否命題、逆否命題四個命題中正確命題的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求解下列問題：
（Ⅰ）求證：異面直線A1D與BC互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（鈍角）D-A1C-A的余弦值．

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8．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+12ρcosθ+11=0．
（Ⅰ）說明C是哪種曲線？并將C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l與C交于A，B兩點，|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

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7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦距為$2\sqrt{5}$，且雙曲線的一條漸近線方程為x-2y=0，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$B．$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{3{x^2}}}{20}-\frac{{3{y^2}}}{5}=1$D．$\frac{{3{x^2}}}{5}-\frac{{3{y^2}}}{20}=1$

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6．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y+2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，且z=y-2x的最大值是（　　）
A．1B．-1C．-2D．-5

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5．命題p：?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$，￢p為（　　）
A．?x∈R，x2-x+1＜0B．?x∈R，x2-x+1＞0C．?x∈R，x2-x+1＞0D．?x∈R，x2-x+1≥0

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4．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中a＞0且a≠1，設(shè)h（x）=f（x）-g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說明理由
（2）解不等式h（x）＞0．

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3．設(shè)${\vec e_1}，{\vec e_2}$滿足$|{\vec e_1}|=2，|{\vec e_2}|=1$，且${\vec e_1}$與$\vec e$的夾角為60°，
（1）若$2t{\vec e_1}+7{\vec e_2}$與${\vec e_1}+t{\vec e_2}$的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍
（2）求$2{\vec e_1}+{\vec e_2}$在$3{\vec e_1}+2{\vec e_2}$方向上的投影．

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同步練習(xí)冊答案
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