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5．已知函數f（x）=（x-1）e^x+ax²有兩個零點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設x₁，x₂是f（x）的兩個零點，證明x₁+x₂＜0．

4．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O．
（Ⅰ）證明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E是PA的中點，且BE與平面PAC所成的角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求二面角A-EC-B的余弦值．

3．如圖動直線l：y=b與拋物線y²=4x交于點A，與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1交于拋物線右側的點B，F為拋物線的焦點，則|AF|+|BF|+|AB|的最大值為（　　）

A．

$3\sqrt{3}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

2

D．

$2\sqrt{2}$

2．已知函數f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a≤2，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求實數a的取值范圍．

1．2016年1月1日起全國統一實施全面的兩孩政策．為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態度，某市選取70后80后作為調查對象，隨機調查了100人并對調查結果進行統計，70后不打算生二胎的占全部調查人數的15%，80后打算生二胎的占全部被調查人數的45%，100人中共有75人打算生二胎．
（1）根據調查數據，判斷是否有90%以上把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由；
（2）以這100人的樣本數據估計該市的總體數據，且以頻率估計概率，若從該市70后公民中（人數很多）隨機抽取3位，記其中打算生二胎的人數為X，求隨機變量X的分布列，數學期望E（X）和方差D（X）．
參考公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

20．設函數f（x）=x³-3x+1，x∈[-2，2]的最大值為M，最小值為m，則M+m=2．

19．已知函數F（x）=xf（x），f（x）滿足f（x）=f（-x），且當x∈（-∞，0]時，F'（x）＜0成立，若$a={2^{0.1}}•f（{{2^{0.1}}}），b=ln2•f（{ln2}），c={log_2}\frac{1}{8}•f（{{{log}_2}\frac{1}{8}}）$，則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

c＞a＞b

C．

c＞b＞a

D．

a＞c＞b

18．在如圖所示的程序圖中，若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，αx≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，則輸出的結果是（　�。�

A．

-3

B．

$\frac{1}{16}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

4

17．已知平面向量$\vec a，\vec b$的夾角為$60°，\vec a=（{\sqrt{3}，1}），|\vec b|=1$則$|\vec a+2\vec b|$=（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{7}$

C．

$2\sqrt{7}$

D．

$2\sqrt{3}$

16．已知函數$f（x）=\frac{e^x}{x}$．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）設G（x）=xf（x）-lnx-2x，證明$G（x）＞-ln2-\frac{3}{2}$．